Постройте равнобедренный треугольник, если даны две прямые, на которых лежат биссектрисы его углов при вершине и при основании, и по точке на каждой из боковых сторон.

Решение смотри в файле

<KBC=90-<EBK=90-60=30°
В прямоугольном треугольнике ВКС сумма острых углов КВС и С равна 90°, значит
<C= 90-<KBC=90-30=60°
Поскольку противоположные углы параллелограмма равны между собой, то 
<A=<C=60°. 
В подобных по двум углам прямоугольных треугольниках ВКС и АЕВ углы КВС и АВЕ равны. <ABE=30°.Катет АЕ прямоугольного треугольника АЕВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит
АЕ = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 см
По теореме Пифагора в прямоугольном АЕВ находим ВЕ:
BE=√AB²-AE²=√256-64=√192=√64*3=8√3 см

Полная  поверхность  s=2*pi*R^2+2piRh   h=(S/2 -pi*R^2)/pi*R    V=pi*R^2*h=pi*R^2(s/2-pi*R^2)/(pi*R)=R *s/2-pi*R^3  Для нахождения максимума функции обьема найдем  нули производную  V '=S/2-2*pi*R^2=0   s/2=2*pi*R^2 откуда R=+-sqrt(s/4pi)  расставив  корни производной на числовой оси можно убедится  что в точке  sqrt(s/4*pi)  она  меняет знак  с + на - ,тогда  в этом случае обьем будет наибольший то  есть R=sqrt(s/4*pi)=sqrt(25/pi)=5/sqrt(pi)  h=(100/2-pi*25/pi)/pi*5/sqrt(pi)=25/(5*sqrt(pi))=5/sqrt(pi)  ответ:R=h=5/sqrt(pi)