Острые углы прямоугольного треугольника относят как 1: 2 гипотенуза этого треугольника равна 24 см. чему равна длина катета, противолежащего меньшем углу? за ответ заранее огромное

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Пусть x° - один угол, тогда другой равен (90 - x)°. Зная, что они относятся как 1:2, получим уравнение:
x/(90 - x) = 1/2
2x = 90 - x
3x = 90
x = 30
Значит, один угол равен 30°.
Тогда другой равен 90 - 30 = 60°.
Меньший угол равен 30°.
Как известно, в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
Отсюда делаем вывод, что катет, лежащий против меньшего угла, равен 0,5·24 = 12 см.
ответ: 12 см. 

Смотри чертеж
найдем чему равны углы треугольника
в прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90°
пусть ∠А=х, ∠В=2х, ∠С=90°
х+2х=90
3х=90
х=30°-∠А
∠В=2*30=60°
меньший угол равен 30°, противолежащий катет ВС=0,5*АВ=24:2=12 см
ответ: 12 см

DC=1/2 AC , тк катет , лежащий против острого угла в 30 град. равен половине гипотенузы . Следовательно DC= 12/2=6 см . Я провела высоту из угла D . Высота делит угол пополам . Рассмотрим треугольник ADW. Угол DAW=30градусов ; угол DWA=90градусов ; а угол WDA =180-(90+30)=60 , значит угол WDC тоже 60, в сумме 120 . Рассмотрим треугольник ADC . Чтобы узнать угол С , надо 180-(120+30)=30градусов . AD=1/2AC , потому что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , значит равен 6 см

Ага
Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.