Дано: треугол. abc, вd- биссектриса, угол а=50 градусов, угол в=60 градусов найти: все углы

с=180-(60+50)=70

ответ: а=50,в=60,с=70,авд=30,двс=30

угол с = 180-60-50=70градусов

углы авd и dbc = 30градусов, так как биссектриса делит углы пополам

1. верно ли утверждение: "четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. все стороны многоугольника являются окружности. можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

с = πd = 50π см

а) 50π см.

6. из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. дуга сектора равна 90°. чему равна площадь оставшейся части круга?

дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

sсект = πr² · α / 360°

sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

Дано: abcd - трапеция  ef - средняя линия  eo = 3 см  of = 4 см  найти: ab  решение.  1) рассмотрим трапецию abcd. средняя линия ef параллельна основаниям ab и dc и делит стороны ad и bc трапеции пополам.  2) рассмотрим треугольники eod и abd.  углы eod и abd равны как соответственные при пересечении параллельных прямых ef и ab секущей bd.  угол dbc общий. следовательно, треугольник bof подобен bdc.  3) из подобия треугольников следует, что  ab / eo = ad / ed => ab = eo * ad / ed = eo * 2ed / ed = eo * 2 = 6 см