Не виконуючи побудови знайти координати точок перетину y＝－8x－5 і y＝3

-8х-5=3
-8х=3+5=8
х=-1
у=-8*(-1)-5=8-5=3
(-1;3)
ответ: точка пересечения (-1;3)

Случай 1 : Площадь бо́льшего треугольника равна 8 (ед²).Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Пусть S₁ - это площадь бо́льшего треугольника, а S₂ - площадь меньшего треугольника.

Пусть k > 1 (это значит, что в числителе будет стоять бо́льший треугольник).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Отсюда -

1,28 (ед²).

- - -

Случай 2 - Площадь меньшего треугольника равна 8 (ед²).

В этом случае наоборот k < 1 (в числителе будет стоять меньший треугольник).

S₁ - площадь бо́льшего треугольника, S₂ - площадь меньшего треугольника

Тогда -

50 (ед²).

после построения mn получается треугольник mne, подобный треугольнику cde по первому признаку подобия (угол е - общий, углы с и nme равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых cd и mn секущей се). поскольку треугольники подобны, то 

< mne = < cde = 68°

зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол dnm:

< dnm = 180 - < mne = 180 - 68 = 112°

поскольку dm - биссектриса, то угол mdn = < cde : 2 = 68 : 2 = 34°

зная два угла треугольника dmn, находим неизвестный угол:

< dmn = 180 - < mdn - < dnm = 180 - 34 - 112 = 34°