Найдите углы треугольника, если внешние его углы пропорциональны числам 3, 7 и 8.

т.к сумма внешних углов треугольника=360гр, то

3х+7х+8х=360

18х=360

х=20гр

угол 1=180-(20*3)=120гр

угол 2=180-(20*7)=40гр

угол 3=180-(20*8)=20гр

ответ: 120гр, 40гр, 20гр.

Выделение полного квадрата:   разложение на линейные множители  при  d  > 0  y = ax2  +  bx + c = a(x - x1)(x - x2)  при  d  = 0  y = ax2  +  bx + c = a(x - x1)2  при  d  < 0: разложить на множители нельзя 

свойства квадратичной функцииобласть определения:   rобласть значений:   при  a  > 0 [-d/(4a); )при  a  < 0 (-; -d/(4a)]четность, нечетность:   при  b  = 0, то функция четная  при  b    0, то функция ни четная, ни нечетная  нули:   при  d  > 0 два нуля:   при  d  = 0 один нуль:   x1  = -b/(2a)  при  d  < 0 нулей нет 

п равильная четырехугольная призма - это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками.

так как  сторона квадрата  ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и  равна 5 см.  нужно теперь  найти высоту призмы.  для этого придется найти  диагональ боковой грани  из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани.  она  равна  √(100 -25)= √75 =5√3теперь находим высоту призмыh² =(5√3)² -5² =√50=5√2площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований.  площадь боковых граней равна4*5*5√2=100√2площадь оснований  2*5*5=50 см²

площадь полной поверхности призмы100√2 +50=50(2√2+1) см