Стороны треугольника abc равны 11 см и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов. найдите площадь этого треугольника. если можно то решение подробное не просто ответ.

s треугольника = 1/2 * a* b* sin b^a

синус 30 градусов равен 1/2, то есть площадь равна: 1/4*a*b= 2*11=22 см.

1. в тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то  получается , что искать нужно известную величину. угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. имеем прямоугольный  треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. второй острый   30°. катет, лежащий против него   равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.это проекция наклонной. расстояние   (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. получаем прямоугольный треугольник с катетом 4  м и гипотенузой 8  м. значит,  угол   равен 30°.

Теорема:   если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство:   рассмотрим треугольники авс и а1в1с1, у которых ав=а1в1, угол а= углу а1, угол в=углу в1. докажем, что треугольник авс=треугольнику а1в1с1. наложим треугольник авс на треугольник а1в1с1, так, чтобы вершина а совместилась с вершиноу а1, сторона ав совместилась с равной ей стороной а1в1, а вершины с и с1 оказались по одну сторону от прямой а1в1.  так как угол а= углу а1 и угол в=углу в1, то сторона ас наложится на луч а1с1, а сторона вс- на луч в1с1. поэтому вершина с - общая точка сторон ас и вс - окажется лежащей как на луче а1с1, так и на луче в1с1 и, следовательно, совместятся с общей точкой этих лучей - вершиной с. значит совместятся стороны ас и а1с1, ас и в1с1.  итак, треугольник авс и а1в1с1 полностью совместятся, поэтому они равны. теорема доказана.