Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac сторона ab = 50, а sin c = 0, 96. найдите площадь треугольника abc.

Решение смотри на фото

1), 2), 6), 8).

Объяснение:

ΔАВС = ΔDEB,

АВ = DE,  АС = DB, значит ВС = ВЕ, т.е. ΔВЕС равнобедренный

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит

∠DBE = ∠ACB, тогда

ΔВЕС равнобедренный с основанием ВС.

Итак, ВЕ = ЕС = ВС, т.е. ΔВЕС равносторонний.

∠АВЕ = ∠АВС - ∠ЕВС

∠DEC = ∠DEB - ∠BEC

∠АВС = ∠DEB из равенства треугольников,

∠EBC = ∠BEC, как углы равностороннего треугольника, значит

∠АВЕ = ∠DEC.

АЕ = АС - ЕС

CD = DB - BC

AC = DB по условию,

ЕС = ВС, так как ΔВЕС равносторонний, значит

АЕ = CD.

1) Треугольник BCE равнобедренный - верно.

2) Треугольник BCE равносторонний  - верно.

3) ∠ABC = 90°  - нельзя утверждать.

4) Треугольник ECD равнобедренный  - нельзя утверждать.

5) AE = BC  - нельзя утверждать.

6) AE = CD  - верно.

7) ∠ABE = ∠CDE  - нельзя утверждать.

8) ∠ABE = ∠CED - верно.

Дано:
АВСД - р/б трапеция
АВ=СД
уг АВД=90*
уг АДВ = уг СДВ
углы трапеции -?
Решение:
1) В р/б трапеции углы при основаниях равны, значит если обозначим уг АДВ = уг СДВ = х градусов, тогда угол ДАВ = х*
2) АД || BC и ВД - секущая, значит уг АДВ = уг ДВС = х*
3) В трапеции углы прилежащие к одной боковой стороне в сумме 180*, получаем:
2х+х+90=180
3х=90
х=30 градусов, возвращаемся к обозначениям, получаем:
В трапеции АВСД
уг А=уг Д=60*, уг В=уг С= 180-60=120*.
ответ:60*; 60*; 120*; 120*.

Дано:
АВСД - р / б трапеція 
АВ = СД уг АВД = 90 * 
уг АДВ = уг СДВ 
кути трапеції -? 

рішення: 
1) В р / б трапеції кути при підставах рівні, значить якщо позначимо уг АДВ = уг СДВ = х градусів, тоді кут ДАВ = х * 
2) АД || BC і ВД - січна, значить уг АДВ = уг ДВС = х * 
3) В трапеції кути прилеглі до однієї бічній стороні в сумі 180 *, отримуємо: 2х + х + 90 = 180 
3х = 90 
х = 30 градусів, повертаємося до позначень, отримуємо: 
В трапеції АВСД
уг А = уг Д = 60 *, уг В = уг С = 180-60 = 120 *. 
Відповідь: 60;60;120;120