Верно ли утверждение. если прямая перпендикулярна двум диаметрам круга, то она перпендикулярна всей плоскости круга?

Диаметры круга лежат на пересекающихся прямых, лежащих в плоскости круга. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.

Объяснение:

а)

Проведём окружность произвольного

радиуса с центром в т А

На сторонах АС и АВ получаем точки пересечения М и N

Проведём две одинаковые окружности произвольного радиуса с центрами M и N

Точка пересечения этих окружностей внутри угла-точка К

Соединяем А и К.

АК - биссектриса

б)

Медиана это линия, соединяющая вершину тр-ка с серединой противолежащей стороны

Найдём середину АВ для этого:

Чертим две одинаковые окружности произвольного радиуса с центром в точке А и с центром в точке В

На пересечении окружностей получаем две точки H и D

Соединяем H и D

HD пересекает пересекает AB в точке F Точка Fсерединa AB. Соединяем С и F

CF - медиана

в)

Высота это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.

Продолжим сторону СА( луч СА). Из точки В Отпустим перпендикуляр к стороне СА.

На пересечении получим точку Т

Отрезок ВТ является высотой

Трапеция ABCD, AB=CD - боковые стороны, AC⊥BD, AC=BD. Применим стандартный прием - сдвинем диагональ BD параллельно себе так, чтобы точка В совпала с точкой  С. При этом точка D перейдет в некоторую точку  M на прямой AD. Получили равнобедренный прямоугольный треугольник ACM c гипотенузой AM, равной сумме оснований трапеции. Так как треугольник равнобедренный, высота, опущенная из вершины С, по совместительству является медианой, а, как известно, медиана прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. А высота этого треугольника равна высоте трапеции.  И, наконец, средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Из всего этого делаем вывод. что  средняя линия трапеции равна высоте, то есть восьми.

ответ: 8