Дано:MN=KL=2, 9см;∢ONM=60°.Найти:диаметрсм;∢MNR=°;∢NKL=°.

ответ: MN=KL=8,8cm ≤KNM= 60°

Маловато ...

 

Четырехугольник (не только трапецию) можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. В данном случае в трапеции сумма боковых сторон равна сумме его оснований. Следовательно полупериметром трапеции можно считать либо сумму боковых сторон, либо сумму оснований. В нашем случае нам нужна сумма оснований. Обозначим ее за р. Теперь есть формула для вписанной в четырехугольник (не только трапеция!) окружности

 

 

Здесь S - площадь трапеции, r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр.

 

Остается только воспользоваться этой формулой

 

 

 

 

Как уже отмечали, полупериметр равен сумме оснований трапеции.

 

ответ: 13,6

 

 

 

 

 В случае, если х=0,2, то

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности. 
1) (15+9):2=12 см
2)(15-9):2=3 см
----------
Действительно, треугольники, которые отсекают две высоты равнобедренной трапеции, равны (см. рисунок). 

Отсюда АН=(АD-BC):2

Проведем  из С прямую параллельно диагонали , ВD до пересечения с продолжением АD в точке Е. DE║BC⇒CEDВ параллелограмм, DE=BC

АЕ=АD+BC

Треугольник АСЕ равнобедренный, его высота СК - медиана⇒ 

АК=АЕ:2, как и НD=АК=( АD+BC):2

----------

Рисунок второго приложения проще и  не нуждается в особых комментариях.