Утреугольника авс угол а вдвое меньше суммы углов в и с. чему равен угол а

A+b+c=180°; 2a=b+c⇒3a=180°; a=60°

А=В+С ⇒  что единственных 2 подходящих числа будут 120(сумма В и С) и 60(удовлетворяет условию в 2 раза меньше суммы).
120+60=180°
*сумма углов треугольника равна 180°
2A=B+C; A+B+C=180° ⇒ 3A=180°⇒A=60
что и следовало доказать.

ответ:  а)  150* и 30*;  б) 55* и 125*

Объяснение:

В нашем  случае образуется 8 углов из которых одна половина  равны между собой и вторая половина также равны между собой.

Так ∠1=∠4=∠5=∠8, как накрест лежащие и равны 150*.

А ∠2=∠3=∠6=∠7.

Сумма углов 1 и 2 равен 180*, т.е. получается развернутый угол, а углы смежные. Отсюда найдем ∠2=180*-150*=30*.

б) один из углов на 70* больше другого. обозначим один из углов через х, тогда другой, смежный ему, равен х+70. В сумме они дают 180*.Составим уравнение и найдем х:

х+х+70=180*;

2х+70=180*;

2х=180-70;

2х=110;

х=55* - один из углов (меньший).

55*+70*=125* - больший угол.

Итак, одна половина углов равна 55*, а другая - 125* (смотри предыдущее задание).

Как-то так...  :))  Удачи!

Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В

cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС=

= (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925

АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892

АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995

ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20

СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8

АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8

Найменьшая высота проведена на большую сторону АС

 

Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение

ha : hb = (1/a) : (1/b)