Диогонали ac и bd трапеции abcd пересекаются в точке o . докажите , что площадь треугольника abo и dco равны .

площади треугольников abd и acd равны, так как основание общее, а высоты равны. если мы вычтем из каждой площади площадь aod, то получим площади abo и cdo соответственно, значит, они тоже равны, что и требовалось.

Объем одного шара в 27 раз больше объёма другого.во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго ? формула площади поверхности шара :   s =  4πr²  s₁ /s₂ =4πr₁²  /  4πr₂²   ⇔s₁ /s₂ =(r₁  / r₂)² . * * * нужно определить  r₁/r₂ * * * формула объема шара  : v =(4/3)πr³  v₁  / v₂ = (4/3)πr₁³ /  (4/3)πr₂³  ⇔   (r₁/ r₂)³   =v₁/ v ₂ .но  по  условию    v₁/ v₂ =27 , значит   (r₁  / r₂)³ =27  ⇔(r₁/ r₂)³  =3  ⇒ r₁  / r ₂ =3. s₁ /s₂ =(r₁  / r₂)² =3² =9. ответ  :   9 раз  .============

Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров. ор, ок, ом - серединные перпендикуляры, значит ар=рв, вк=кс, ам=мс. ао=r=16см уголвао=30градусов в треугольникеаро катет ро равен половине гипотенузы ао, т.к. лежит против угла 30 градусов. ро=16: 2=8см ар^2=16^2-8^2=256-64=192 ар=корень из192. ав=2*(корень из192)=2*(8корней из3)=16корней из3. треугольник окс равнобедренный, т.к. уголоск=45градусов, уголкос=90-45=45градусов => ок=кс (пусть =х) х^2+х^2=16^2 2х^2=256 х^2=128 х=корень из128 кс=корень из128. вс=2*(корень из128)=2*(8корней из2)=16корней из2