Катети прямокутного трикутника дорівнюють 7 і 4 см. чому дорівнює добуток гіпотенузи на висоту, провежену до гіпотенузи?

Площа трикутника дорівнює півдобутку катетів 7*4*0.5=14.
Тоді добуток гіпотенузи на висоту, проведену до гіпотенузи буде дорівнювати
14:2=7

Объяснение:

Начертить прямую произвольной длины.

С циркуля и линейки возвести перпендикуляр, равный данной высоте.

 ( Это одно из простейших построений, Вы наверняка   умеете его делать) 

Обозначить основание перпендикуляра Н, а свободный конец - В. Это вершина треугольника. 

Раствором циркуля, равным длине одной из сторон, из В, как из центра, провести полуокружность до пересечения с первой прямой.

Точку пересечения обозначить А. 

Соединив А и В, получим сторонуАВ. 

Точно так же отложить вторую сторону раствором циркуля,  равным ее длине.

Обозначить точку пересечения дуги с прямой С и соединить с В.

Можно несколько иначе построить вторую сторону. 

От А отложить длину второй известной стороны.

Свободный конец обозначить С.

Соединив С и В, получим сторону ВС. 

Треугольник по двум сторонам и высоте построен.  

Хорда, равная радиусу, образует с радиусами равносторонний треугольник, следовательно стягивает дугу 60 (центральный угол равен дуге, на которую опирается).

1) Равные звенья стягивают равные дуги (360-60)/3 =100

Дуга между соседними звеньями 100+60=160

Вписанный угол, опирающийся на эту дугу 160/2=80

2) Ломаная может иметь одно самопересечение (очевидно, что соседние звенья не пересекаются, так как уже имеют общую точку). Тогда две дуги имеют общую часть 60 градусов.

Равные звенья стягивают равные дуги (360+60)/3 =140

Дуга между соседними звеньями 140-60=80

Вписанный угол, опирающийся на эту дугу 80/2=40