1. в параллелограмме abcd, ab = 4 см, ac = 10 см, bd = 16 см. найти периметр треугольника aob, где о — точка пересечения диагонали. 2. в параллелограмма сумма двух углов равна 80°. найти все углы параллелограмма.

2. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусам и противолежащие углы равны, то 80/2=40 （два первых угла). найдем два оставшихся: 360-80/2=140
Таким образом два первых （противолежащих угла ）равны по 40 и два вторых （также противолежащих）равны по 140

Hjv,vS тр=a*h/2 по условию a=5h/2 Подставим а в формулу площади
Получим S= 5h²/4 выразим h=√4S/5=√4*80/5=√64=8 lv
2)Рассмотрим прямоугольный треугольник который образуют большая диагональ трапеции, высота, и большое основание трапеции  найдем по т Пифагора большое основание трапеции а=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см
 малое основание найдем из площади трапеции S= ((а+в)/2)*h  Отсюда а+в=2S/h ; в=2S/h-a b=2*100/8-15=25-15=10 cм

3) по т Пифагора найдем половину второй диагонали d₂/2=√(a²-(d₁/2)²=√(100-64)=√36=6см   d₂=12
Sромба =d₁*d₂/2=16*12/2=96см²

Даны точки С(2;2),D(6;5),E(5;2) - вершины треугольника.
Для нахождения равнения прямой,содержащей медиану,проведённую из вершины С, достаточно иметь координаты двух точек.
Одна - точка - известна: С(2; 2).
Вторая точка М - это середина отрезка ДЕ:
Хм = (6+5)/2 = 11/2 = 5,5.
Ум = (5+2)/2 = 7/2 = 3,5.
В уравнение прямой вида у = кх + в подставим координаты известных точек.
2 = к*2 + в,          в = 2-2к,
3,5 = к*5,5 + в     в = 3,5-5,5к
2 - 2к = 3,5 - 5,5к
3,5к = 1,5
к = 1,5/3,5 = 3/7.   в = 2 - 2*(3/7) = 2-(6/7) = 8/7.
Уравнение: у = (3/7)х + (8/7).