вариант 11. точки м, к, n и н не лежат на одной плоскости: какое из утверждений а) - г) верно: а) прямые мn и кн параллельны; б) прямые мn и кн пересекаются; в) прямые mk и nн параллельны; г) прямые мк и nн скрещиваются? а. а)в. б)с. в)d. г)2. отрезок рq и плоскость не имеют общих точек, а r - середина рq. параллельные прямые, проходящие через точки р, q и r, пересекают плоскость в точках р1, q1 и r1 соответственно: рр1=4см, rr1=6см. найдите qq1.а. 5 см; в. 8 см; с. 10 см; d. 7 см.3. точки а, в, с и d не лежат на одной плоскости, а точки р, q, r и т являются серединами отрезков ас, вс, вd и аd соответственно. найдите периметр четырехугольника рqrт, если ав=10 см, сd=12 см.а. 18 см; в. 20 см; с. 22 см; d. 24 см.4. отрезок ан перпендикулярен плоскости квадрата авсd.какое из утверждений 1) - 4) верно: 1) вd(асн); 2) вс(асн); 3) аd(асн); 4) нс(авс)? а. 1)в. 1), 2)с. 3), 4)d. 45. отрезок ан перпендикулярен плоскости квадрата авсd. найдите dн, если ав=8 см, ан=6 см: а. 7 см; в. 8 см; с. 9 см; d. 10 см.6. точка р является серединой ребра вс прямого параллелепипеда авсdа1в1с1d1. углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями ра1в1 и аа1в1? а. ар и а1р; в. в1р и ар; с. в1р и вв1; d. а1р и вр? 7. даны точки а(1; -2; 3), в(3; 2; -1) и с(m; -1; 4).при каких значениях m ? а. 4; в. 3; с. 2; d. 1.8. через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.а. 5 см; в. 4 см; с. 3 см; d. 2 см.итоговые тестовые по вариант 21. точки с, d, e и f не лежат на одной плоскости: какое из утверждений а) - г) верно: а) прямые ce и df параллельны; б) прямые ce и df пересекаются; в) прямые cd и ef параллельны; г) прямые cd и ef скрещиваются? а. г)в. в)с. б)d. а)2. отрезок mn и плоскость не имеют общих точек, а k - середина mn. параллельные прямые, проходящие через точки m, n и k пересекают плоскость в точках m1, n1 и k1 соответственно. найдите kk1, если mm1=7см, nn1=3см.а. 3 см; в. 4 см; с. 5 см; d. 6 см.3. точки p, q, r и t не лежат на одной плоскости, а точки c, d, е и f являются серединами отрезков pt, tr, qr и рq соответственно. найдите cf, если pr=12 см и периметр четырехугольника cdef равен 26 см.а. 6 см; в. 7 см; с. 8 см; d. 9 см.4. отрезок рм перпендикулярен плоскости прямоугольника мnкн. какое из утверждений 1) - 4) верно: 1) nh(pmk); 2) nk(pmn); 3) nh(pmн); 4) km(pnh)? а. 4)в. 1), 3)с. 2)d. 1), 2).5. отрезок рм перпендикулярен плоскости прямоугольника мnкн. найдите расстояние от точки р до точки пересечения диагоналей мnкн , если nh=10 см, pm=12 см: а. 12 см; в. 13 см; с. 14 см; d. 15 см.6. точка k является серединой ребра ав прямого параллелепипеда авсdа1в1с1d1. углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями kdd1 и аа1d1? а. dk и а1d; в. a1d и аd; с. ad и dk; d. а1d1 и d1k? 7. даны точки м(3; -2; m), n(-1; 4; 3) и k(-2; 0; 2). при каких значениях m ? а. 20; в. 21; с. 22; d. 23.8. через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см. найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.а. 4 см; в. 5 см; с. 6 см; d. 7 см.
Ответы
Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°, АС=30 см, ВС=34 см; МК⊥ВС, ВМ=МС. Знайти МК.
Знайдемо АВ за теоремою Піфагора:
АВ=√(ВС²-АС²)=√(1156-900)=√256=16 см.
Проведемо ВК і розглянемо ΔВКС - рівнобедрений, тому що ВМ=СМ і МК⊥ВС, отже ВК=КС.
Нехай АК=х см, тоді КС=ВК=30-х см.
Знайдемо АК з ΔАВК - прямокутного:
АВ²=ВК²-АК²; 16² = (30-х)² - х²; 256=900-60х+х²-х²;
60х=900-256=644; х=10 11/15 см. АК=10 11/15 см, тоді
ВК = 30 - 10 11/15 = 19 4/15 = 289/15 см.
Знайдемо МК за теоремою Піфагора з ΔВМК, де ВМ=34:2=17 см.
МК²=ВК²-ВМ²=(289/15)² - 17² = (83521/225) - 289 = 18496/225.
МК=√(18496/225)=136/15=9 1\15 см.
Відповідь: 9 1/15 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Гылым таппай мактанба ашык жазу
Автор: ipKAV85
Построить треугольник по гипотенузе. и катету
Автор: gallush9
2и 3. урок завтра, с ответом не халтурить и не медлить
Автор: elenarumack
AB=DC, BC=AD, <BAC=85°, <DAC=50°нати <BCA
Автор: nurtilekisakov
Решить 1 и 2 , обязательно напишите дано это важно ! 30 : -)
Автор: Shamsulo
Пусть есть трехмерная система координат. На каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. Получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра.
К примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0)
то ребро равно c = a√2. Если очень хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); Но это не очень существенно.
Легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c.
Вот тут самая важная часть решения.
"С точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси XOZ и YOZ - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба.
Эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси Z и диагонали горизонтальных граней.
В сечении плоскостью XOY лежит квадрат со стороной b, НЕ касающийся квадрата со стороной c (октаэдра).
То есть получается такая задача для нахождения b (при заданном c)
"В квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Надо найти b^2".
Очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1);
Отсюда b = 2√3; b^2 = 12;