Одна из сторон параллелограмма в 5 раз меньше другой.найдите меньшую сторону, если p=180см , с дано и подроб. решением.

Дано:ABCD-пар-грамм, AB-меньшая сторона, BC-большая сторона, стороны попарно равны, Р=180 см, AB в 5 раз < BC
Найти: AB
Решение: Р=(а+в)*2
Пусть АВ-х, тогда ВС- (5х)
Составим и решим уравнение:
(х+5х)*2=180
х+5х=90
6х=90
х=15 см
ответ: АВ ( меньшая сторона ) = 15 см

Дано
1 сторона--х
2 сторона-5х
P=180см

решение
х+5х=180
6х=180
х=30

1 сторона --30см
2 сторона --150см

В выпуклом АВСЕ построим диагональ АС. Рассмотрим получившийся треугольник АВС. Здесь МН - средняя линия, т.к. по условию она соединяет середины сторон АВ и ВС. Значит
МН II АС, МН=1/2АС
Рассмотрим треугольник АЕС. Здесь РК - средняя линия, т.к. по условию она соединяет середины сторон АЕ и СЕ. Значит
РК II АС, РК=1/2АС. Следовательно,
МН II РК, МН = РК.
Таким образом, в четырехугольнике МНКР две стороны равны и параллельны, значит МНКР - параллелограмм. Диагонали параллелограмма МК и НР точкой пересечения О делятся пополам (МО=КО, РО=НО), что и требовалось доказать.

Пусть катеты АС и ВС равны а. Тогда медиана (она же высота и биссектриса - так как треугольник АВС равнобедренный), проведенная к гипотенузе АВ треугольника равна половине этой гипотенузы и равна а√2.
Угол между прямой (катет ВС) и плоскостью α  - это угол между этой прямой СВ и ее проекцией МВ на плоскость.
Итак, АВ=а√2. НС=НВ=а√2/2(так как в прямоугольном треугольнике СНВ катеты СН=НВ). СМ=МН=а/2(так как в прямоугольном треугольнике СМН <CHM=45°).
Следовательно, угол СВМ равен 30°(так как катет СМ равен половине гипотенузы СВ).
ответ: катет образует с плоскостью α угол, равный 30°