50 . дано: abcd-трапеция bc//ad mn-средняя линия доказать : mn=1/2(ad+bc) #2. дано: abcd-трапеция ab=cd доказать: ac=bd

Док-во:
т.к. средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а ВС//АD, и АВ=CD, значит, что она симметрична, следовательно AC = BD

A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:

4) не пересекаются

А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

Соответственные углы равны

А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:

Она перпендикулярна и другой

А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:

Условия и заключения

А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:

Накрест лежащие, соответственные, односторонние

А8. Аксиома – это:

Положение геометрии, не требующее доказательства

А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:

Другую прямую она тоже не пересекает

или

С другой прямой она совпадает

24 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°,  ВС-АВ=4 см,  АС=12 см.   ВМ=АМ=СМ=26 см.   МН⊥АВС.   МН - ?

Якщо точка М віддалена на однакову відстань від усіх вершин ΔАВС, значить, точка Н знаходиться у центрі описаного кола. Центр описаного кола у прямокутного трикутника знаходиться посередині гіпотенузи.

Знайдемо гіпотенузу ВС за теоремою Піфагора:

ВС=х см,  АВ=х-4 см

х²=(х-4)²+АС²

х²=х²-8х+16+144

8х=160;  х=20

ВС=20 см.

ВН=СН=АН=20:2=10 см (це радіуси описаного кола)

Розглянемо ΔАМН - прямокутний.

МН=√(АМ²-АН²)=√(676-100)=√576=24 см