30 . длины боковых сторон трапеции одинаковы и равны по 2а. длины оснований равны 7а и 9а. найдите углы трапеции.

CosA=(9a-7a)/2/2a=a/2a=1/2⇒∠A=∠D=60°∠B=∠C=180-60=120°

AD = 28.

ВС = 8.

Объяснение:

Дана трапеция ABCD.

ВС и AD - основания.

Диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .

1) Угол СВD = углу BDA (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД).

2) Угол ВСА = углу САД ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА)

3) Треугольники  ВСО и АОД:

 1). Угол СВД = углу ВДА

2).  Угол ВСА = углу САД

Из этого   следует , что треугольники ВСО  и АОД подобные по первому признаку подобия  треугольников, значит коэффициент подобия равен:  BO/OD=2/7

4) Пусть:

Вс = 2х,

АД = 7 х,

ВС+АД = 36

9х=36

х=4

АД = 28

ВС = 8 

Пусть дана трапеция ABCD,  где ВС и AD основания, диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .
1) угол СВD=углу BDA (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД)
2) угол ВСА = углу САД ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА)

3) РАссмотрим тругольники ВСО и АОД
 а) угол СВД = углу ВДА
 б) угол ВСА = углу САД

 из а и б следует , что тургльники ВСО  и АОД подобные по первому признаку пободия трегольников, значит коэффицент подобия равен  BO/OD=2/7

4) Пусть Вс = 2х, тогда АД = 7 х, ВС+АД = 36
9х=36

х=4

АД = 28, ВС = 8