Отрезок ка - перпендикуляр к плоскости правильного треугольника авс . найдите расстояние между прямыми вс и ка, если периметр треугольника равен 24см

если я не ошибаюсь, то нужна еще длина ка , потому что в прямоугольном треугольнике   известен только один катет

Признаки параллельности прямой и плоскости:   1)    если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.  2)  если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то  они параллельны.  признаки параллельности плоскостей:   1)    если две пересекающиеся прямые одной плоскости cоответственно параллельны двум  пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.  2)    если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 

Интересно, где вы учитесь, если такие . вот решение этой без теории (вывод формул ищите в учебнике или в записях занятий) мне не нравится обозначение радиусов, я их буду обозначать r1, r2, r3; окружность, вписанная в исходный треугольник (её радиус я обозначу просто r), является вневписанной для каждого из трех отсеченных. если построить вневписанные окружности к исходному треугольнику, с радиусами ρ1, ρ2, ρ3; то очевидно (в силу подобия отсеченных треугольников исходному) будут выполнены пропорции ρ1/r = r/r1; и то же самое для двух других. то есть ρ1 = r^2/r1; ρ2 = r^2/r2; ρ3 = r^2/r3; остается подставить это в известные соотношения 1/r = 1/ρ1 + 1/ρ2 + 1/ρ3; то есть r = r1 + r2 + r3; и 4r = ρ1 + ρ2 + ρ3 - r; где r - радиус описанной окружности. то есть 4r = r^2*(1/r1 + 1/r2 + 1/r3 - 1/r); r = r1 + r2 + r3; это все. я бы конечно мог вывод этих формул, но вам бы никогда не задали эту , если бы не выводили их на занятиях. к примеру, площадь s исходного треугольника равна s = (p - a)*ρ1 = (p - b)*ρ2 = (p - c)*ρ3 = p*r; откуда 1/ρ1 + 1/ρ2 + 1/ρ3 = (p - a)/s + (p - b)/s + ( p - c)/2 = (3p - a - b - c)/s = p/s = 1/r; вывод формулы для r намного сложнее технически, но по сути - то же самое.