Сторона dc ромба abcd образует с продолжениями его диагоналей bd и ac углы fdc и ecd соответственно, которые относятся как 4: 5. найдите углы ромба

Примем коэффициент отношения данных углов равным а. 

Тогда ∠FDC=4a; ∠ECD=5a

Угол ОDF  развернутый, ⇒ угол ODC=180°-4a

Угол ОСЕ - развернутый ⇒ угол  ОСD=180°-5а.  

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам. 

∆ DOC  прямоугольный. 

Сумма  острых углов прямоугольного треугольника =90°. 

180°-4а+180°-5а=90°

9а=270° ⇒

 а=30°

Угол ВDC=180°-4•30°=60°

Противолежащие углы ромба равны. 

Угол АВС=АDC=2•∠BDC=120° 

Сумма углов. прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°⇒

угол ВАD=BCD=180°-120°=60°

Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см

Найти: P - ?

1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.

2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)

По теореме Пифагора находим Х:

4х² - х² = 900

3х² = 900

х² = 300

х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.

3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3

Р = 3 * 20√3 = 60√3

ответ: 60√3

Великая война великой страны. великая отечественная война – боль и гордость народа, величайшая страница российской , и память о ней будет жить в веках. 22.06.1941 года в четыре часа утра без объявления войны, войска фашистской германии вероломно вторглись на территорию советского союза. бомбардировкам подверглись ближайшие к польско-советской границе города, в том числе и столица украины – киев. советские войска оказались не готовы отразить первые атаки противника, ведь партийное руководство во главе с и. в. сталиным было уверено в нерушимости мирного договора, заключенного с германией пактом молотова – риббентропа. концентрацию войск в районе границы было приказано считать провокацией, многие командиры частей были отпущены в отпуска, перевооружение армии еще не было завершено, в результате, первые дни войны принесли советскому союзу колоссальные потери, как живой силы, так и военной техники. несмотря на это, солдаты и офицеры оказывали отчаянное сопротивление, о чем свидетельствует пример героической брестской крепости, сражавшейся до последнего солдата, даже оказавшись глубоко в тылу противника. конец июня этого страшного года был сложным и для партийной элиты страны. не сразу после начала трагических событий, сталин нашел в себе силы, обратился с речью к народу. она начиналась обращением: «братья и сестры! » и несла в себе полную уверенность в правоте нашего дела и скорой победе над врагом. , идеологически выверенной была речь, к народу, уже несколько лет живущему в ужасе великих репрессий, но народ поверил вождю. правительство смогло мобилизоваться и показать пример величайших организационных возможностей. в кратчайшие сроки за урал были эвакуированы крупнейшие военные заводы, причем многие на ходу перестраивались из сугубо мирных предприятий. к станкам встали женщины и дети, рабочий день составлял двенадцать-четырнадцать часов, за опоздание на работу можно было лишиться свободы, но фронт получал необходимую технику и боеприпасы. в колхозах те же женщины и дети, применяя практически только ручной труд, давали рекордные урожаи, при этом все продукты уходили на фронт, сами практически голодали. командование войсками было поручено генералам новой военной элиты, величайшим из которых стал г. к. жуков, под его руководством были одержаны победы в важнейших битвах этой страшной войны. и первой победой стала победа в битве за москву в декабре 1941 года. в последующие четыре года было еще много кровопролитных сражений: сталинградская битва, битва на курской дуге, прорыв блокады ленинграда. людей в боях не жалели. в июле сорок второго года на фронтах были введены заградительные отряды, расстреливавшие покинувших поле боя, но не это определяло боевой дух армии. народ освобождал свою землю, и солдаты геройски бились за каждый ее клочок, за каждую высотку. в 1944 году была пересечена граница с польшей и начались бои за освобождение стран западной европы. только в конце войны в ней приняли участие войска стран-союзников: сша и великобритании, и их потери, конечно, не могут сравниться с потерями советского народа, потерявшим за четыре года более двадцати миллионов человек. 9.05.1945 года в берлине германское руководство признало свое полное поражение. прошло более семидесяти лет и теперь различными политическими силами предпринимаются титанические попытки переписать и лишить великий народ его великой победы, но это бессмысленное занятие. ведь нет ни одной российской семьи, где не было бы погибших на той войне, рассказы о них из поколения в поколение. и теперь уже внуки правнуки героев составляют бессмертный полк вместе со своими предками. бессмертный, как сама россия.