Угол между диагоналями прямоугольника равен 80. найдите углы между диагональю и сторонами прямоугольника. ( c дано )

Дано: ABCD - прямоугольник, AC и BD - диагонали, О - точка пересечения, ∠АОВ=∠DOC=80°
Найти: ∠OAD, ∠ODA, ∠ODC, ∠OCD, ∠OCB, ∠OBC, ∠OBA, ∠OAB
Решение: В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому ∠OAD=∠ODA, ∠OCD=∠ODC, ∠OCB=∠OBC, ∠OBA=∠OAB, т.к. образуются равнобедренные треугольники. ∠OBA=∠OAB=∠OCD=∠ODC = (180-80)\2=50°
∠OBC=∠OCB=∠OAD=∠ODA= (180-((360-80*2)\2)\2=40°
ответ: 40°,40°,50°,50°,40°,40°,50°,50°

А. Существует пятиугольник, все углы которого - острые.
Нет. Сумма внешних углов  выпуклого многоугольника всегда 360 градусов. Если все углы пятиугольника острые, то все его внешние улы больше 90 градусов, и их сумма тогда не менее 450 градусов, что противоречит действительной сумме. 

Б. Существует четырехугольник, у которого все углы – острые.
Нет.Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°
Если все его углы острые, эта сумма будет меньше 360°. 

В. Существует пятиугольник, все углы которого - тупые. 
Существует. Как один из вариантов - правильный пятиугольник. Его углы равны по 180°-360°/5=108°. 

Г. Существует четырехугольник, у которого все углы – тупые.
Нет.  В противном случае сумма его внутренних углов больше 360° , что не соответствует действительной. 

Дано:                                                     Решение:                                                              
Р=20 см                                                 решим с уравнения
АВ больше ВС на 2 см                           х+х+2=20
Найти: АВ, ВС,АС                                   2х+2=20
Пусть ВС х, тогда АВ= х+2                     2х=18
                                                              х=9, отсюда ВС = 9, тогда АВ=11     
 затем по правилу периметр это сумма всех сторон делаем следующее: АВ+ВС+АС=20, 11+9+АС=20, 20+АС=20, АС=0.          ответ: 11,9,0