Прямая ab и точки c и d не лежат в одной плоскости. докажите, что прямые ab и cd пересекаются

Через прямую АВ и точку С проходит единственная плоскость, причем точка D не лежит в ней по условию.
Значит, прямая АВ лежит в плоскости, а прямая CD пересекает плоскость в точке С, не лежащей на прямой АВ, ⇒
прямые АВ и CD скрещивающиеся, т.е. не лежат в одной плоскости.

Я попытаюсь объяснить) Сначала чертишь 2 вектора, чтобы они были параллельны друг-другу и разной длины. Потом Измеряешь сколько по длине каждый получился. Дальше вектора А делишь на 2 части и ровно эту часть откладываешь в другом месте, т.е. переносишь эту часть вектора. Потом от конца вектора А (там, где стрелочка), откладываешь вектор В. Получается такой угол. И соединяешь Концы этих векторов. Ставишь стрелку с началом в начале первого вектора (А) и с концом в конце второго вектора (В). Образуется треугольник. Также проделываешь со вторым выражением. То есть делишь вектор на В уже на три части, берешь одну такую часть и снова откладываешь в другом месте. Чтобы снова было также параллельно и равно. Но направление этого вектора меняешь, потому что знак отрицательный. То есть если вектор В вниз, то теперь стрелочка будет вверх. Надеюсь, что я Должны получиться треугольники.

В параллелепипеде 6 граней, - по две противоположных, которые попарно равны между собой. Естественно, их диагонали также равны. 
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения) 
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.  
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней. 
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.