Впрямоугольной трапеции abcd боковая сторона ab=10см, основание вс=10см, угол d=45 градусов, перпендикуляр сh к стороне ad найти большее основание

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ = полусумма длин оснований * на высотув трапеции проводим высоту СН,рассмотрим треугольник СДНуголД=45 градусовугол Н = 90 градусовиз этого следует, что уголС =45 градусов, а из этого следует   треугольник СДН - равнобедренныйСН=ДН=ВА=10смСВ=АНАН+ДН=18смАН=18-10=8смСВ=8смS=1\2(8*18)*10=130 см 

Решение:
Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле:
R=√3/3 - где а-сторона треугольника
Высота в таком треугольнике можно найти по формуле:
h=√3/a*a - где а -сторона треугольника
По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника:
а=h : √3/2  или:  а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см)
Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности:
R=√3/3 *6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)

ответ: Высота данного треугольника равна 2см

Высота в равностороннем треугольнике является также медианой и биссектрисой, значит АД=ДС, угол АВД= углу ДВС.
Равенства треугольников АВД и ВДС можно доказать по всем трем признакам равенства треугольников:
1)по двум сторонам и углу между ними: АВ=ВС из дано, сторона ВД общая и угол АВД равен углу ДВС
2)по стороне и двум прилежащим углам:сторона ДВ общая, углы АВД и  ДВС равны, углы АДВ и ВДС равны и прямые, так как ВД - высота.
3) по трем сторонам: АВ=ВС из дано, сторона ВД одщая, и АД равно ДС, так как ВД это и медиана тоже.