Стороны треугольника относятся как 4: 3: 5. найдите стороны подобного ему треугольника, если его перемитр равен 96 см

обозначим сторону треугольника за x. тогда его периметр равен 12x, 12x=96, x=8. тогда стороны равны 32, 24, 40 см.

Упараллелограмма существуют не только свойства, но и  признаки. их все. признаки четырех угольник является параллелограммом если: 1. противоположные стороны параллелограмма всегда попарно равны 2. пересекающиеся диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам 3. противолежащие углы равны 4. противоположные стороны параллельны и равны свойства 1. противолежащие углы равны 2. противоположные стороны параллелограмма всегда попарно равны 3. сумма смежных углов 180 градусов 4. пересекающиеся диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам 5. точка пересечения диагоналей, является точкой симметрии фигуры 6. сумма всех углов 360 градусов  напишу еще пару свойств: сумма квадратов диагоналей параллелограмма   будет равна  сумме квадратов его сторон.проведенная биссектриса всегда будет отсекать равнобедренный треугольник 

1) уравнение ав

y=ax+b

подставлю точки

2=3a+b

10=10a+b

система это

из первого b=2-3a и во второе

10=10a+2-3a;   8=7a; a=8/7

подставлю в первое a и найду b

2=3*8/7+b; b=2-24/7=(14-24)/7=-10/7

тогда уравнение прямой ab

y=8x/7-10/7

7y=8x-10

8x-7y-10=0

2) уравнение перпендикулярной линии к ав имеет вид

7x+8y+c=0   (8*7-7*8=0-скалярное произведение нормалей равно 0 у перпендикулярных прямых)

чтобы вычислить с-надо подставить в него координаты середины о отрезка ав, через которую проходит искомая прямая

o((3+10)/2; (2+10)/2)=(6.5; 6)

7*6.5+8*6+c=0

45,5+48+c=0

c=-93.5

7x+8y-93.5=0-уравнение искомой прямой