Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 35, а основание равно 42. найдите площадь этого треугольника.

Медианы треугольника пересекаются и в точке пересечения делятся  в отношении 2  :   1, считая от вершины.  две медианы треугольника перпендикулярны.в прямоугольном треугольнике с катетом а = 6 :   3 * 2 = 4 см и   катетом b = 4,5 : 3 * 2 = 3 cм, c = 5 см. 5 см   - половина основания  треугольника  ⇒ 5 * 2 = 10 см - основание  треугольника в прямоугольном треугольнике с катетом а = 6 :   3 * 2 = 4 см и   катетом b = 4,5 : 3 * 1 = 1,5 cм, по т. пифагора с² = a² + b² = 16 + 2,25 =  18,25  ⇒  c = 5√0,73  см. 5√0,73 см  - половина боковой  стороны треугольника  ⇒  5√0,73  см  * 2 = 10√0,73  см  - боковая  сторона   треугольника в прямоугольном треугольнике с катетом а = 6 :   3 * 1 = 2 см и   катетом b = 4,5 : 3 * 2 = 3 cм,  по т. пифагора с² = a² + b² = 4 +  9 = 13  ⇒  c = √13  см. √13 см  - половина боковой  стороны треугольника  ⇒ √13  см  * 2 = 2√13  см  - боковая  сторона треугольника

Впрямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая конуса) l =  15 см и катетом (радиус основания конуса) r = 12  см,  по т. пифагора l² = r² + h²   ⇒ h²  = 225 - 144 = 81     ⇒   h = 9 (cм) - высота конуса в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая конуса) l =  15  см  и катетом (половина хорды) а = 18  :   2 =  9  см,  по т. пифагора l² = а² + с²   ⇒ с²  = 225 - 81 = 144     ⇒ с = 12 (cм) - высота сечения проведенная к основанию 2а  =  18. площадь треугольника (сечения) с основанием 18  см  и высотой 12  см s = 1/2 * 18 *  12 = 108 (cм²) - площадь сечения