Углы четырехугольника равны 70°, 40°и 150° найдите оставшиеся угол в выпуклом четырехугольнике аbcd из вестно, что ав=вс, аd=cd, угол b=100°угол=104° найдите угол а. ответ дайте в градусах укажите номера верных утверждений: 1) если два угла треугольника в сумме 123°, то третий угол равен 57° 2) если два угла треугольника в сумме 112°, то третий угол равен 78° 3) любой четырехугольник выпуклый. 4) в любом четырехугольнике есть бы две диагонали.

Т.к. градусная мера у четырехугольника равна 360°, то 360°-(150°+ 40°+70°)= 100°.
ответ: 100°

1) так как один равен 58 следует, что 180-58=122. Есть прекрасное свойство, что в параллелограмме противоположные углы равны. Значит углы 58 и 58, 122 и 122
2) 140 это сумма противоположных углов, следовательно 140/2=70, а углы прилежащие к одной стороне в сумме дают 180 градусов, а следовательно 180-70=110. Углы 70,70,110,110.
3) тут уравнение. пусть х-одна угл, тогда х+30-другой угл.
    х+(х+30)=180
    2х=150
    х=75 градусов - это меньший, следовательно больший 75+30=105. ответ: 105,105, 75, 75.
4) Так как сумма всех углов равна 360, значит сумма одного можно вычислить так 360-310=50 градусов, противоположный ему гл равен тоже 50 градусов, следовательно 180-50=130. ответ: 50, 50, 130, 130.
5) тут всё просто. Треугольник образованный высотой будет прямоугольным, а следовательно BF катет лежащий напротив угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, то есть стороны AB( это свойство такое), а следовательно BF=24/2=12 см

1. Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.

Пусть ∠К=х°, тогда ∠М=х+30°. Составим уравнение:

х+х+30=180;  2х+30=180;  2х=150;  х=75.

∠К=75°,  ∠М=75+30=105°.

∠Р=∠К=75°;  ∠Т=∠М=105° как противолежащие углы параллелограмма.

2. Полупериметр р (КМРТ)=400:2=200 см. Пусть КТ=х см, тогда КМ=х-5 см. Составим уравнение:

х+х-5=200;  2х=205;  х=102,5;

КТ=102,5 см;  КМ=102,5-5=97,5 см;

МР=КТ=102,5 см;  

РТ=КМ=102,5-5=97,5 см. (как противолежащие стороны параллелограмма)

3. Периметр КМРТ=180 см.  Пусть КМ=4х см, КТ=5х см. Составим уравнение:

(4х+5х)*2=180;  9х*2=180;  18х=180;  х=10.

КМ=10*4=40 см,  КТ=10*5=50 см; РТ=КМ=40 см;  МР=КТ=50 см. (как противолежащие стороны параллелограмма).