№1.диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 20° меньше другого. чему равен больший угол ромба? решите

                B

   A          O         C

                D
Диагонали AC и  BD cоставляют с его стороной < ABO и < BAO.
Пусть < ABO = x, тогда < BAO = x + 20 . Эти два угла в сумме составляют 90°. Составим и решим уравнение:
x + x + 20 = 90
2x + 20 = 90
2x = 70
x = 35° - < ABO
35 + 20 = 55° - < BAO
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому больший угол ромба равен :
< BAD = 2 * <BAO = 2 * 55 = 110°

пусть х - сторона одного из пяти квадратов, на которые разбит двор. Тогда:

12х = 5400 (по формуле периметра)

х = 5400÷12 = 450 см

Отсюда площадь двора равна:

S = 5х² = (450)² × 5 = 1012500 см² = 101,25 м²

ответ: 101,25 м²

Объяснение:

Так как периметр - это сумма всех сторон фигуры, то мы имеем право разбить все стороны двора на равные отрезки (на стороны одного из пяти квадратов) и посчитать их количество. Здесь их получается 12, а чтобы не складывать 12 раз одно и то же число друг с другом, мы записываем это как умножение длины отрезков (х) на их количество (12).

5х² - это сумма площадей всех 5 квадратов, из которых состоит двор, то есть площадь целого двора. Так как площадь квадрата (S) равна квадрату его стороны (х²), то нам остаётся умножить эту площадь на количество равных квадратов (5) и получить площадь всего двора. Надеюсь всё понятно объяснил :)

В данной задаче может быть два случая:

Как мы знаем, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Значит, у нас есть два случая, если боковая сторона равняется 6 или 8.

1) Если боковые стороны равны по 6 см. Значит, основание равно 8 см. Периметр равнобедренного треугольника равен произведение двух боковых сторон плюс основание треугольника. Найдем периметр треугольника в первом случае:

6 · 2 + 8 = 20 см.

2) Если боковые стороны равны по 8 см. Значит, основание равно 6 см.

Найдем периметр:

8 · 2 + 6 = 22 см.

ответ: Первый случай периметр равен 20 см; Второй случай периметр равен 22 см.