Один з кутів ромба 64° . знайти кути, які утворює сторона ромба з його діагоналями

Так,хохлина,один угол = 64, следовательно второй угол = 116; в ромбе диагонали делят уголь пополам, следовательно один из получившийся углов = 32, а второй = 58. , саложуй

Допустим длина ребра куба   a=1 (углы от этого не зависит) .  
A(0;0;0) ;  B(0 ;1; 0)  ;  C(1;1;0)  ; D(1;0;0) ;
A₁(0;0;1) ;B₁(0 ;1; 1) ; C₁(1;1;1) ; D₁(1;0;1) .

AD₁(1;0;1) и  BA₁(0 ; -1;1).
Скалярное  произведение 
AD₁. BA₁ = 1*0 +0*(-1) +1*1 =1 ; 
AD₁. BA₁ =|AD₁|. |BA₁|*cos(AD₁^BA₁)  (определение скалярного произведения) ;  
* * *  модуль(длина) векторов  |AD₁| =√(1²+0²+1²) =√2 ;  |BA₁| = √(0²+(-1)²+1²) =√2  * * *
√2*√2cosα =1 ;
cosα =1/2.
α =60°.

BD(1; -1; 0) и  DC₁(0;1;1).
BD*DC₁=1*0 +(-1)*1+0*1= -1.
√2*√2 cosβ = - 1 ;
cosβ = -1/2 ;
β = 120°.

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а