Сколько пар вертикальных углов образовалось при пересечении в одной точке а) трех б) четырех прямых. с

При пересечении трех  прямых образуются 3 пары вертикальных углов. при пересечении 4-ех образуются 4 пары

Объяснение: задание 1:

Сумма углов параллелограмма должна составлять 360°, а в этом случае они составляют: 125×2+35×2=320°

Задание 2:

Углы, отмеченные на рисунке составляют по 62°, хотя на самом деле эти углы являются тупыми и должны быть более 90°

Задание 3

Здесь 2 ошибки:

1) противоположные углы параллелограмма, должны быть равны, но обозначены разной величины

2) по величине градусов, эти углы тупые, но обозначены на месте острых углов.

Задание 4

Неправильно отмечено равенство углов. Между собой должны быть равны углы разносторонние, а именно:

угол ВАС должен быть равен углу

САД

ЗАДАНИЕ 5

На рисунке равны односторонние углы, - это неверно: должны быть равны разносторонние углы:

угол ВАС=углу АСД и угол ВАС=углу САД

ЗАДАНИЕ 6:

У параллелограмма противоположные стороны равны, а на рисунке указано, что стороны разной величины

Відповідь:

AK = 4 см, а BK = 12 см

Пояснення:

Розглянемо два трикутники ΔAKC i ΔBKD. ∠AKC = ∠BKD - як вертикальні, ∠ACD = ∠ABD - вписані в коло кути, які спираються на дугу AD. ⇒ ΔAKC подібний ΔBKD за двома кутами. У подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні:

            KC/BK = AK/DK

BK = 16 - AK

6/(16 - AK) = AK/8

AK * (16 - AK) = 6 * 8

16 * AK - AK^2 = 48

AK^2 - 16 * AK + 48 = 0

Розв'язуємо це квадратне рівняння

x^2 - 16 * x + 48 = 0

D = 16^2 - 4 * 48 = 256 - 192 = 64

x1 = (16 - 8)/2 = 4

x2 = (16 + 8)/2 = 12

AK менша сторона, тому AK = 4 см, а BK = 16 - 4 = 12 см