Один из смежных углов на 36° больше другого.найдите смежные углы.

Пусть один угол равен х, тогда другой равен х+36, сумма смежных углов равна 180°.
х+х+36=180
2х=144
х=72°, другой угол равен 72°+36°=108°

ответ: ДО=8√3см

Объяснение: обозначим вершины основания пирамиды А В С, вершину пирамиды Д, а её высоту ДО. В основании правильной трёхугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, поэтому АВ=ВС=АС=72м

Найдём площадь основания по формуле:

S=a²√3/4,где а- сторона основания:

S=72²√3/4=5184//√3/4=1296√3см²

S=1296см².

Проведём из вершин основания медианы АН и ВК. Они пересекаясь в точке О делятся между собой в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника: АО: ОН=2:1. Также медиана является ещё и высотой, поскольку треугольник равносторонний. Найдём высоту основания через площадь следуя формуле обратной формуле площади:

S=½×a×h

h=S÷a÷½=1296÷72÷½=18×2=36см

h=36см

Обозначим пропорции 2:1 как 2х и х, и зная величину высоты, составим уравнение:

2х+х=36

3х=36

х=36/3

х=12

ОН=12см, тогда АО=12×2=24см.

Рассмотрим ∆АДО. Он прямоугольный где АО и ДО- катеты, а АД- гипотенуза. Угол ДАО=30°, по условиям, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому ДО=½× АД

Пусть ДО=х, тогда АД=2х, зная, что АО=24см, составим уравнение используя теорему Пифагора:

АД²-ДР²=АО²

(2х)²-х²=24²

4х²-х²=576

3х²=576

х²=576/3

х²=192

х=√192=√(3×64)=8√3

Итак: ДО=8√3см

а) О-центр окружности

    АОВ- прямоугольный равнобедренный треуг. 

    угол О=90 центральный

    углы А=В=45

    ОА=ОВ=4 катеты

    АВ-гипотенуза=4√2

    расстояние от центра окр-ти до этой хорды ОВ*sin45=4*√2/2=2√2

б) угол С=45 лежит по другую сторону от центра О от хорды АВ-он вписаный    угол , опирается на ту же хорду , что и центральный угол АОВ

--равен половине АОВ/2=90/2=45

 

  теперь дуги дуга АС : дуга СВ = 5 : 4

  --на хорде АВ--маленькая дуга АВ и большая АВ(проходит через т.С)

  маленькую отсекает угол АСВ=45 град, а большую 315 (360-45)

  большую дугуразобьем на 9 частей (5+4) ,

  тогда  АС =315 * 5/9 = 175 (уголАВС)  и СВ =315 * 4/9 = 140(уголВАС)

  

  в) по теореме синусов АВ/sin(ACB)=BC/sin(BAC) ;  4√2/sin45=BC/sin140

     BC=4√2/sin45 *sin140=4*sin140