Боковые стороны ab и cd трапеции abcd равны соответственно 20 и 25, а основание bc равно 5. биссектриса угла adc проходит через середину стороны ab. найдите площадь трапеции.

Обозначим вершины трапеций  , опустим биссектрису  , так что       . заметим что если опустить параллельную   , отрезок         .  получим параллелограмм   , так что  . треугольник  подобен треугольнику   .  по свойству биссектрисы в треугольнике   получим               из подобия треугольников получим        то есть большее основание равно    , по формуле   площадь трапеций можно найти по формуле          ответ   

S=a+b/2*h формула трапеций

ответ:

угол в = 140 гр.

объяснение:

обозначим угол адв как д и соответственно угол в=4д

треугольник авд:

1/2а+д+4д=180 гр

треугольник асд:

1/2а+30(угол с из усл.)+(180-д (угол адс, тк адв и адс -прилежащие углы))=180 гр

треугольник авс:

а+4д (угол в из усл.)+30(угол с)=180

решаем:

1/2а+д+4д = 1/2а+30+180-д

1/2а+5д-1/2а-210+д=0

6д-210=0

д=210/6=35

из этого следует:

угол адв= 35 гр

угол в= 35х4=140 гр

проверяем:

треугольник авд:   1/2а+140+35=180 гр

                                  1/2а=5 гр

треугольник асд:   5+30+адс=180 гр

                                  адс= 145 гр

                                                          адс+адв=180

                                                          145+35=180 - верно

и треугольник авс:

                                а (где 5х2) + с (30) + в (140) = 180

                              все верно

ответ: угол в равен 140 градусов

ответ:

1.

                k

                  -    

          -             -  

    -                         -

-                                   -

me

а) ke

б)mk,ke

в)mke

г)e

2.

дано:

co-od

ao=ob

решение:

если co=od, ao=ob, то углы coa=bod

так как при наложении они совпадут, а также углы являются вертикальными.

3.

a)дано:

bac=dca

ad=cb

1=2

решение:

так как ac является их общей стороной, то и угол bac и dca будут равны.

б) дано:

adc= ?

abc=98

ab=?

cd=23 см

решение:

ab=cd

ab=23 см

abc=adc

adc=98

ответ: ab=23 см, adc= 98