На сторонах треугольника abc построены во внешнюю сторону квадраты с центрами о¹, o² и о³, докажите, что: а) отрезки ао¹ и о²о³ равны и перпендикулярны б) прямые ао¹, во² и со³ пересекаются в одной точке

Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке м. сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰  ⇒  ∠а = 180⁰-∠с = 180⁰-95⁰=85⁰;   ∠d  =  180⁰-115⁰  = 65⁰. am=bm=cm=dm  ⇒  δamb и  δcmd - равнобедренные  ⇒∠abm =  ∠bam = 85⁰;   ∠dcm =  ∠cdm = 65⁰ ∠mbc =  ∠mcb =  ∠dcb -  ∠dcm = 95⁰ - 65⁰ = 30⁰ δbmc - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰. bm = bc/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3 bm = am = ad  ⇒ ad = 2*bm = 8√3

135=90 +45 1) провести прямую перпендикулярную прямую к прямой (стандартная на построение) (угол между ними 90 градусов) 2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов 3) отложить угол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов (отложить угол равный данному -стандартная на построение)