Сделайте ! и скиньте фото как вы сделали.диагонали прямоугольника мнкр пересекаются в точке о, угол мон равен 64 0 найдите угол омр. (3 б.) 2. найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов равен 7002 б. ) 3. диагонали прямоугольника авсд пересекаются в точке о. найдите угол воа, если угол аов равен 650.(4 б.) 4. в равнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равна 2100. найдите углы трапеции.(4 б.) 5. периметр параллелограмма 60 см. одна из его сторон на 6 см меньше другой. найдите длины сторон параллелограмма.(5 б.)

1. MOН + MOН = 180
угол MOН = 64 град.
180 - 64 = 116 - угол MOP
по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны.
=> 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. ,
то 64:2 = 32 град.
ответ: 32 градуса.
2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно:
трапеция АВСД.
угол А=углуД= 70
уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110
4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны
∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании)
Сумма всех углов трапеции = 360°
360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании
∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75°
ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции.
5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6.
(х+х+6)2=P=60см.
2х+6=30см.
2х=24см.
х=12см. - одна сторона парллеограмма.
12+6=18см - другая сторона.

Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9:6·2= 3 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,  есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6-х:

9=х(6-х)
9=6х-х²
3²= x *(6-x) 
х²-6х+9=0
Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х=3
Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.
Высота равна 3, половина гипотенузы=3.
Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)
х²=3²+3²=18
х= √18=3√2
Катеты равны 3√2

Проверка:

Площадь найдем половиной произведения катетов:

S= (3√2)·(3√2):2=9·2:2=9 cм² 

150°,30°,150°

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуются 4 угла.

При этом угол (назовем его №2), смежный с углом 30° (назовем его №1 и который по условию равен 30°), будет равен 150°(180-30=150°, т.к сумма смежных углов 180°)

В свою очередь угол (назовем его №3), смежный с углом 150° (который мы назвали №2), будет равен 30° (180-150=30°)

Угол №4, смежный с углом №3, будет равен 150° (180-30=150°)

Следует отметить, что:

- углы №1 и№3 - вертикальные (вертикальные углы равны);

- углы №2 и №4 - вертикальные (вертикальные углы равны)