Основания трапеции параллельны некоторой плоскости.верно ли что боковые стороны трапеции так же параллельны этой плоскости? ответ объясните.

Аксиомы стереометрии и их следствия.
 Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 
Так как основания трапеции (это плоская фигура) лежат в одной плоскости, то и боковые стороны, имеющие одну точку но одном основании, а другую - на втором основании, тоже лежат в этой же плоскости.

ответ: если основания трапеции параллельны некоторой плоскости,то и  боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости.

150,  60, 90, 45

Объяснение:

1) Нехай сторона ромба =а, тоді Р= 4а, за умовою Р=8h, ⇒  4a=8h  |:4

a=2h, h=1/2a

          r=1/2h   ⇒  r=1/4a

                            r=1/2 a sinα   ⇒sinα=1/2,  α=30° (гострий кут)

тупий - 180-30=  150  

2) Нехай  ДС =х, тоді АД = 2х. За власт.діагоналі прямокутника в точці перетину діляться навпіл, то ОД=х, ОС =х  ⇒ΔОДС - рівносторонній  ⇒∠ДОС = 60°

3) якщо зобразити дані точки на координатній площині, то утвориться квадрат, а в квадрата діагоналі перетинаються під кутом 90°

4)Нехай гострий кут х, тоді тупий 3х.

3х+х=180 (власт.внутр. одностор.кутів)

4х=180

х=180/4=45

Дано:

Конус.

S осн = 25п см²

S полн поверхности = 90п см²

Найти:

V - ?

Решение:

S осн = пR² = 25п см²

=> R = √(25)п = 5 см

S полн поверхности = пR(R + l) = п * 5(5 + l) = 90п см²

Составим уравнение и будем использовать формулу нахождения полной поверхности конуса:

Пусть х - образующая l.

Число п не нужно в данном уравнении, так как видно, что при нахождении площади полной поверхности, оно не вычислялось:

5(5 + х) = 90

25 + 5х = 90

5х = 65

х = 13

Итак, l = 13 см

V = 1/3пR²h

Найдём высоту h, с теоремы Пифагора:

с² = а² + b²

a = √(c² - b²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

Итак, h = 12 см

V = п(1/3 * 5² * 12) = п(4 * 25) = 100п см^3

ответ: 100п см^3.