Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им отметьте утверждения, которые верны. накрест лежащие углы равны. соответственные углы не равны. сумма соответственных углов равна 180 градусов. сумма односторонних углов равна 180 градусов. сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов. односторонние углы равны.

Накрест лежащие углы равны. - Верно.

Соответственные углы не равны. - Неверно.

Сумма соответственных углов равна 180 градусов. - Неверно.

Сумма односторонних углов равна 180 градусов. - Верно.

Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов. - Неверно.

Односторонние углы равны. - Неверно.

Заклинание. Из тайной тетради... :))) Если вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности, то 1. все апофемы равны 2. все грани равнонаклонены (равны двугранные уголы с основанием) 3. радиус вписанной в основание окружности И ЕСТЬ проекция апофемы на основание. 

Я тут уже столько раз это объяснял, что сильно устал это делать. Всё это следует из равенства неких прямоугольных треугольников, образованных апофемами, их проекциями и высотой пирамиды. Дакажите это сами.

Площадь треугольника в основании равна 8*12/2 = 48. (некоторые товарищи спрашивают, почему 8. Это я произнес еще одно заклинание, из книги Пифагоровых чисел - 6, 8, 10. Причем 2 раза...:))

Периметр 10 + 10 + 12 = 32.

r = 48*2/32 = 3.

Еще одно заклинание, из книги Пифагоровых чисел - 3, 4, 5, и 

ответ Все апофемы равны 5. :

 

Отнеситесь очень серьезно к этой галиматье, решение очень точное и подробное.

Чтобы прямая пересекала окружность, расстояние от центра окружности до прямой должно быть меньше радиуса окружности.

То есть ОН<r. 

Если ОН=r, то прямая будет касаться окружности в точке Н.

 

Для наглядности на рисунке изображены четыре окружности разного радиуса и общим центром, из которого построен перпендикуляр к прямой. Отрезок ОН - расстояние от центра окружности до прямой.

 

1) Если радиус окружности r= 7 см, а расстояние ОН=9 см,

 ОН>r.    Прямая а не пересекает окружность с радиусом 7 см.

На рисунке такая окружность может быть желтого цвета. OR₁= 7 см

 

2) Если радиус окружности равен 9 см, то r=OH, и прямая касается окружности в точке Н. Розовая окружность.

 

3) Если радиус окружности равен 12 см, то  ОН<r. И именно в этом варианте прямая пересекает окружность.

На рисунке это зеленая окружность.

 

4)  При радиусе окружности 4,5 см,   ОН>r   ⇒ Прямая а не пересекает окружность. На рисунке это синяя окружность. ОR₂=4,5

 

ОТВЕТ: 3) Прямая пересекает окружность,если радиус окружности равен 12 см