Найдите sin h. tg h. и ctg h, если для острого угла h: cos h= 4/5

только эо не ,а ,точнее-тригонометрия)

синус взят с положительнымс значением,т.к. угол острый)

пусть гипотенуза х см, тогда первый катет х-1, а второй х-8, составим уравнения, исходя из теоремы пифагора:

х²=(х-1)²+(х-8)²

х²=х²-2х+1+х²-16х+64

х²-х²+2х-1-х²+16х-64=0

-х²+18х-65=0

найдём дискриминант d=18²-4*(-1)*(-65)=324-260=64> 0 (значит уравнение имеет два корня)

х₁=(-18-√64)/2*(-1)=-26/(-1)=26

х₂=(-18+√64)/2*(-1)=-10/(-1)=10

если гипотенуза равна х₁=26, то первый катет равен х-1=26-1=25, а второй х-8=26-8=18

если гипотенуза равна х₂=10, то первый катет равен х-1=10-1=9, а второй х-8=10-8=2.

площадь в первом случае равна: s=0,5а*h=0.5*18*2=18 см²

площадь во втором случае равна: s=0,5а*h=0.5*9*2=9 см²

искомый угол равен углу с1вм (заменили прямую ад1 на пар-ную ей вс1. 1)рассмотрим тр-к с1вм.найдём косинус искомого угла (а) по т.косинусов.но сначала найдём: 2)вм из прямоуг. тр-ка вмд: вм²=bd²+md²; bm²=(av2)²+(a/2)²=9a²/4=> bm=3a/2. 3)c1м из прямоуг.тр-ка c1d1m: c1m²=md1²+c1d1²; c1m²=(a/2)²+a²=5a²/4. 4)bc1²=bb1²+b1c1²; bc1²=a²+a²=2a² 5)применим т.косинусов для тр-ка вс1м: c1m²=bc1²+bm²-2*bc1*bm*cosa 5a²/4=2a²+9a²/4-2*(av2)*(3a/2)*cosa 3a²v2cosa=2a²+9a²/4-5a²/4 3a²v2cosa=3a² v2cosa=1 cosa=1/v2=v2/2 a=45 ответ: 45 гр. если есть вопросы-обращайтесь.