Длина окружности, радиус которой 10, равна длине дуги второй окружности, содержащей 150°. найдите радиус и длину второй окружности

Решение в приложении.

Для решения этой задачи необходимо просто помнить формулы синуса, косиснуса, тангенса и котангенса.
синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, сосинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, ну а котангенс функция обратная тангенсу. тут есть два хода решения, так как у данного треугольника и угол В и угол А будут острыми, я делаю расчет на угол А.
Синус А равен 21/29, Сосинус А равен 20/29, Тангенс А равен 21/20, ну и Котангентс равен 20/21

(Рисунок 2) Задача: Две параллельные прямые пересечены третьей. Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Найти эти углы.

Решение:Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180градусов, т. е.
1∠  + ∠ 2 = 180градусов. (1)

Обозначим градусную меру угла 1 через х. По условию ∠ 2 - х = 30градусов, или ∠ 2 = 30градусов + x.

Подставим в равенство (1) значения углов 1 и 2, получим
х + 30градусов + х = 180градусов.

Решая это уравнение, получим х = 75градусов, т. е.
∠ 1 = 75градусов, a ∠ 2 = 180градусов - 75градусов = 105градусов.

Рисунок 1.  Я просто нарисовала и нужно доказать параллельность  KC и MQ.