Вравностороннем треугольнике abc со стороной 8 см проведена средняя линия de. определите вид четырёхугольника adec. чему равны стороны этого четырёхугольника

Дано:
ΔABC-равносторонний,
АВ=ВС=АС=8см
DE-средняя линия
___________________
АDEС-?
AD-? EC-? DE-?
Решение.
DE-средняя линия по условию⇒ DE║АС. Геометрическая фигура, у которой 2 стороны параллельны, а 2 нет- является трапецией, значит АDEС-трапеция.
АD=DВ, ВE=EС-по условию, так как DE-средняя линия ΔАВС. Значит AD=1/2АB, AD=1/2*8=4см. EC=1/2BC, EC=1/2*8=4см.
DE=1/2AC  
DE=8/2=4см.
ответ: АDEС-трапеция, AD=4см, EC=4см, DE=4см

1) Рассмотрим ∆ ВСD:

Пусть угол CBD = a , тогда угол BDC = a, так как ∆ ВСD - равнобедренный

угол СBD = угол АDB = a - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD

По свойству равнобедренной трапеции:

Углы при основании равнобедренной трапеции равны

Значит, угол BAD = угол ADC = 2a

2) Рассмотрим ∆ ABD:

∆ ABD - равнобедренный , поэтому угол BAD = угол АВD = 2a

Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180° =>

угол ВАD + угол ABD + угол ADB = 180°

2a + 2a + a = 180°

5a = 180°

a = 180° : 5 = 36°

Угол при меньшем основании ( ВС ) равнобедренной трапеции равен:

угол ABC = 3a = 3 × 36 = 108°

ОТВЕТ: 108°

 В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - 
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°