В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD=66 см и AC=88 см.

Там на чертеже два треугольника получится ADB и ADC
Находим угол ADC он смежный с ADB в сумме они 180 тогда из 180 вычитаем 110 получается 70
смотрим на треугольник ADC берём за x угол DAC тогда угол DCA будет 2x так как AD биссектриса а углы A и C равны т к при основании
находим x он равен 36 целых и две третих 
eмножим x на 2 получится угол С он равен 73 целых одна третья
угол А равен углу С находим угол В 180-(угол А+ угол С) подставь сам
угол В равен 33 целых и одна третья
ответ: В= 33 целых и одна третья С= 73 целых одна третья А= 73 целых одна третья 

Пусть угол А - х , тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2
рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2)
рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х 
потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2
иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов
x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33)
Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)