Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. найти сумму векторов АО и ОD. чень с решением

ответ:Скорее тут доказать надо, что они равны между собой.

Объяснение:

Для начала постараемся найти углы треугольника ABC

1) так как стороны AC = CB, треугольник равнобедренный.

2) Угол DCB = 90:2 = 45 , так как высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике явл. медианой и биссектрисой.

3) так как углы при основании равны в равнобедренном треугольнике, тогда 180 - 90 = 90, сумма углов A и B.

угол A = углу B = 90:2 = 45 градусам.

Докажем, что треугольник ADC = треугольнику BDC.

1) Угол A = углу B, так как треугольник ABC - равнобедренный.

2) Угол ADC = углу CDB, так как CD - высота.

3) AD = DB - так как CD - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника

Следовательно, треугольник ADC = BDC равны по двум углам и стороне

ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е.  равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда  внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,

(180°-120°)/2=30°,  как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый  ∠ DАВ =90°-30°=60°

ответ 60 °