Вертикальна радіощогла висотою 20 м кріпиться трьома тросами на висоті 16 м від землі. Місця кріплення знаходяться на відстані 12 м від основи щогли. Скільки метрів дроту потрібно для виготовлення тросів, якщо на кріплення витрачається 5 % матеріалу?

1)  Площадь трапеции равна полусумме произведения ее оснований на высоту.

В трапеции АВСD найдем высоту ВМ

В треугольнике АВМ :

ВМ - катет и высота

АВ=25см - гипотенуза

АМ=(АD-BC):2 - катет

АМ=(24-10):2=7(см)

BM^2=АВ^2-АМ^2

BM =корень из (25*25-7*7)=24(см)

S=(24+10):2*24=408(см2)

S=408см2 - площадь трапеции

 

2) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований

В трапеции АВСD

(ВC+AD)=11*2=22(см)

АD=2+4+7=13(частей)

ВС=4части

13+4=17(частей) - составляют 22см

22:17=1,3(см) - 1 часть

АD=1,3 * 13 = 16,9(см)

ВС=1,3*4=5,2(см)

 

3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом

АВСD - ромб

О - точка пересечения диагоналей

Рассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольный

В треугольнике АОВ:

<АОВ=90град.

180-90=90град. - сумма (<AВО + <BАО)

7+8=15 - частей сумма (<AВО + <ВАО), что составляет 90 градусов

90:15=6(град) - 1 часть

<BAO=6*7=42 град.

<A=42*2=84 град.

<ABO=90-42=48 град.

<B=48*2=96 град.

ответ: углы ромба 84 и 96 градусов.

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными. - нет
2) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. - да
3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. - да
4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. - да
5) Любой диаметр окружности есть хорда. - да
6) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180. - да
7) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника. - нет
8) В треугольнике может быть два тупых угла. - нет
9) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны треугольника. - нет
10) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. - да
11) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. - да
12) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. - да
13)Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. - да