4. Через точку А, лежащую на окружности с центром О, проведены касательная АВ и хорда АС. Угол между отрезками ОА и ОС равен 110°. Найдите угол между хордой АС и касательной АВ. 5. Через концы хорды АВ проведены две касательные к окружности, пересекающиеся в точке С. Угол между радиусом ОВ и хордой АВ равен 32°. Найдите угол между касательными АС и ВС. 6. Найдите отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружности радиуса r, если r = 9 см, ∠BAC = 120°. 7. Через точку А удалённую от центра окружности на 8см проведена касательная АВ к этой окружности. Найдите длину отрезка касательной, если радиус окружности равен 6см. 8. Прямая АВ касается окружности с центром О и радиуса 5 см в точке В. Найдите расстояние от центра окружности до точки А и длину отрезка касательной, если угол АОВ равен 45°.
Ответы
Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.