5. Трапеция ABCD (AD|| ВС) вписана в окружностьAB = 13 см, AD = 14 см — большее основание, AC = 15 смНайдите радиус этой окружности.​

7

Объяснение:

В описанной трапеции R = 1/2 AD

Трапеция ABCD. BC=2-меньшее основание, AD=4-большее основание, угол В=углу А=90 – т.к. трапеция прямоугольная. Угол D=45. Если из вершины С опустить высоту СН на основание АD, то получится прямоугольник АВСН и прямоугольный треугольник СНD. Прямоугольник АВСН: ВС=АН=2- противолежащие стороны прямоугольника, тогда НD=AD-AH=4-2=2 прямоугольный треугольник СНD, угол D=45, угол СНD=90 (СН-высота), следовательно угол HCD=180- угол D- угол СНD=180-45-90=45, отсюда треугольник СНD еще и равнобедренный, а тогда СН=НD=2 S трапеции=0,5*(ВС+AD)*CH=0,5*(2+4)*2=6

Биссектриса разделяет прямоугольный треугольник на два треугольника. Под углом 80 градусов означает, что угол, совместный с данным по развернутой гипотенузе равен 180-80=100. Больший угол прямоугольного треугольник - 90 градусов. значит углы, на которые разделила биссектриса равны 90/2=45. значит у нас известны по два угла каждого треугольника . Из этого мы можем вычислить остальные два угла, которые и являются неизвестными углами прямоугольного треугольника. 180-80-45=55 градусов и 180-100-45=35 градусов