ЗАРАНЕЕ ТОТ КТО ОТВЕТИЛ ПРАВИЛЬТО ТОПОВЫЙ ЧЕЛОВЕК​

Нарушение! Ваша запись не является ответом на заданный во Баллы не засчитываются. Предупреждаем, что за неоднократные нарушения правил сообщества Ваш аккаунт может быть заблокирован или удалён.

Объяснение:

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Пусть а = 8 см - ребро тетраэдра

a) В основании АВС проведём высоту АЕ ⊥ ВС.    АЕ = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

Угол между прямой SA и плоскостью АВС есть угол SAO

b) В основании АВС проведём высоту BK ⊥ AС.    BK = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

Проведём в грани SAC апофему SK = 0,5а√3

Угол между плоскостями SAC и АВС есть угол SKO между апофемой SK и высотой основания ВК как угол между двумя перпендикулярами, восставленными из точки К к линии пересечения АС плоскостей  SAC и АВС

Поскольку тетраэдр правильный, то углы между  любой боковой плоскостью и плоскостью основания  равны между собой. И косинус между плоскостью SBC и плоскостью АВС равен 1/3.

1. Противолежащий этому острому углу катет равен 20*0.6=12

а другой катет равен произведению гипотенузы 20 на косинус этого угла √(1-0.36)=√0.64=0.8;  получаем 20*0.8=16

проверяем по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов 12²+16²=144+256=400, гипотенуза равна √400=20. Значит, задача решена верно.

2. по одному из основных тригонометрических тождеств 1+ctg²∠A=1/(sin²∠A)

sin∠A=√(1/(1+(9/16))=4/5

cos∠A=√(1-16/25)=3/5

прилежащий к углу А катет равен произведению гипотенузы АВ на  косинус угла А, т.е 5*3/5=3/см/

площадь равна 0.5*5(4/5)*3=6/см²/

Ее можно было посчитать и как половину произведения катетов, т.е. 3*√(25-9)/2=3*4/2=6/см²/; второй катет нашел по теореме Пифагора.