У прямокутному трикутнику гіпотенуза 16см, а синус гострого кута 0, 4.Знайти катет, протилежний до цього кута.

141°

Объяснение:

у прямоугольника углы равны по 90°.

т.к. угол BAC=43°, то угол САD=90°-43°=47°

треугольник АОD равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОD.следовательно, по свойстру равнобедренного треугольника, угол САD=угол BDA

сумма углов треугольника равна 180°

следовательно угол AOD=180-(47+47)=180-94°

уголOEA = 90° , тк прямая ОЕ проведена к середине противолежащей стороны, значит это медиана. и тк это равнобедренный треугольник, то это ещё и высота .

угол ЕОА = 180-(90+43)=180-133=47°

угол ЕОD= угол EOA+ угол АОD= 47+94=141°

В параллелограмме abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке p  ,bp:pc=4:3. периметр параллелограмма равен 110 см. найдите стороны параллелограмма

Объяснение:

Дано:

АВСD-параллелограмм ,

АР-биссектриса,

ВР/РС=4/3 , Р=110 см

Найти:

АВ, ВС, АС, СD.

Решение.

АР- биссектриса, значит ∠ВАР=∠РАD.Пусть одна часть х, тогда ВР=4х,  ВС(4+3)*х=7х.  По свойству противоположных сторон АD=7х.

Т.к. АD║ВС , АP-секущая , то накрест лежащие углы равны ∠DAP=∠ВКP  ⇒ΔАВК-равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника ⇒АВ=ВP=4х.

Р=АВ+ВС+СD+СD

4х+7х+4х+7х=110,

22х=110 , х=5  .

АВ=СD=4*5=20 (см),

ВС=СD=7*5=35 (см).