Втреугольнике abc угол c равен 90°, ab = √2ac, bc = 6. найдите высоту ch.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

1) тк в паралеллограмме противолежащие строны равны то АВ=СD, АС=ВD, СD будет 20 см.  И далее 40+ 2х=60
            2х=20
             х=10 см.
2) ...Вроде как внутренние односторонние при AD|| BC. А их сумма равняется 180 градусов вот и считай
            угол В=140.   D= 80

3) Тк квадрат это прямоугольник у которого все стороны равны, то определению каждая сторона будет равной. И периметр a*4= 28 см
4)  Диагнали прямоугольника равны по свойству, теперь сам посчитай там легко)
5) Тк ромб это паралеллограмм у которого все стороны равны, тоо все стороны будут равы по 15 см по определению . А периметр...Хмм  не знаю 0-0 Наверное как у квадрата.
6) хмм не знаю как решить..вообще не понимаю как можнов  ромбе проводить высоту..хотя нет знаю Я тебе дам свойства... Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и диагонали ромба являются биссектрисами его углов:З
пиши  в лс если что

Я тебе просто скажу как бы я решала.У меня просто углубленка.биссетриса в параллелограмме отсекает равнобедренный треугольник..значит АВN равнобедренный. Тогда АВ будет 11 см..как стороны в равнобедренном треугольнике раны. 
Далее тк в паралеллограмме потиволежащие стороны равны то... СD будет 11 см.
Ad cледовательно 16 см..тк противолежащие стороны равны в паралелог.
И периметр. (11+16)* 2=  54 см..
А во средня лини...
Средняя линия трапеции ancd будет равняться сумме друх оснований поделенное на 2.. Следовательно (5+16)= 10.5 см.
                                2

 

ответ: периметр 54
              средняя линия 10.5