В прямоугольном треугольнике острый угол равен 30°. Расстояние между основанием высоты, проведённой к гипотенузе, и вершины данного острого угла равно 18 см. Найдите расстояние между основанием высоты и вершины другого острого угла данного треугольника​

6

Объяснение:

В треугольнике ABC B = 90 гр.(градусов) - A = 90 гр. - 30 гр. = 60 гр. и AB = 2BC = BD + 18 см.

В прямоугольном треугольнике BDC угол BDC = 90 гр - B = 90 гр - 60 гр = 30 гр, следовательно, гипотенуза BC  в 2 раза больше катета BD, то есть BC = 2BD.

По условию, AD = 18  см, следовательно, имеем:  AB = 2BC = 2 * 2BD = 4BD следовательно 4BD = BD +18 см, откуда получаем, что BD = 6  см.

Обозначим стороны квадрата х, по теореме Пифагора х²+х²=32. Отсюда х=4. Вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 4.Горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов. Соединим концы хорды с  центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. Угол при вершине О-центральный, поэтому он равен 60 градусам. Углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. Сумма этих углов 180-60=120 градусам. Значит эти углы  равны 120:2=60 градусам. Тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. А боковые стороны - это радиусы. Значит радиус равен 4. Найдем сумму двух оснований цилиндра π*4²+ π*4²=32π.Площадь боковой  поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*4*4=32π,S полной поверхности цилиндра= 32π+32π=64π cm^2

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?
kalmar688
10 - 11 классыАлгебра 15+8 б

Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы
Реклама

Комментарии (1) Отметить нарушение Vtttv14 07.12.2014
все это с квадратных уровнений
ответы и объяснения

meripoppins60
Meripoppins60 Хорошист
х (см) - меньший катет
(х + 14) см - больший катет
х + 14 + 2 = (х + 16) см - гипотенуза.
Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, с.у.
х² + (х + 14)² = (х + 16)²
х² + х² + 28х + 196 = х² + 32х + 256
2х² + 28х + 196 - х² - 32х - 256 = 0
х² - 4х - 60 = 0

Решаем квур
x² - 4х - 60 = 0
a = 1 b = -4 c = -60
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * (-60) = 256 = (16)²

x₁ = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-4)- \sqrt{256} }{2*1} = -6 -(НЕТ, сторона не отр)

x₂ = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-4)+ \sqrt{256} }{2*1} = 10 (см) - меньший катет
(х + 14) = 24 см - больший катет
х + 16 = 26 см - гипотенуза