Одна из сторон параллелограмма на 6см больше другой, а его периметр равен 48см. найти стороны параллелограмма.

Пусть  одна сторона x, тогда вторая  x+6 получается  x+x+6+x+x+6=48 4x=36 x=9 значит  стороны  9 и 13

Чтобы разделить окружность на 10 равных частей, нужно в эту окружность вписать правильный 10-угольник.  для этого  сначала начертим диаметры ав (горизонтальный)  и cd (вертикальный.  диаметры пересекаются в точке о  и взаимно перпендикулярны. найдем середину радиуса окружности оа  и обозначим её т. f. приняв точку f  за центр, проведем дугу  радиусом  fс.  пересечение этой дуги с горизонтальным диаметром обозначим т.  е.  отрезок ое  -  искомый, он  равен  стороне правильного вписанного 10-угольника.  далее циркулем  откладываем этот отрезок на окружности и таким образом делим её на десять равных частей. соединив последовательно засечки отрезками, получим правильный  10-угольник.

Пусть это пирамида кавс, ко- высота пирамиды, ан - высота правильного треугольника (основания пирамиды)  пусть нужный угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды - это угол между боковым ребром ка и высотой ан правильного треугольника ( основания пирамиды). высоту правильного треугольника находят по формуле  h=a(√3: 2), где а- сторона треугольника. h=8(√3: 2)= 4√3так как основание - правильный треугольник, основание высоты пирамиды находится в точке о пересечения высот правильного треугольника.  расстояние от о до основания а ребра ка   по свойству медиан равно 2/3 высоты ан ( она же и медиана); ао=2*(4√3): 3= (8√3): 3  треугольник као - прямоугольный ( высота перпендикулярна плоскости основания). тангенс угла као   - это отношение  ко: ао=6 : (8√3)/3 тангенс као=18: 8√3=9: 4√3=3√3/4.