В прямоугольном треугольнике катет АС 6 см, катет АВ 8 см, М— середина ВС , АМ см. Найдите периметры (в см) треугольников АВМ и АМС .

Чтобы решить эту задачу, нам придется использовать теорему Пифагора и формулы для нахождения длины стороны треугольника и его периметра. Давайте начнем.

1. Сначала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника АС. Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
AC = √100
AC = 10 см

2. Теперь найдем длину отрезка АМ. Так как М — середина ВС, то АМ является половиной BC.
BC = AC - AB
BC = 10 - 8
BC = 2 см
АМ = BC / 2
АМ = 2 / 2
АМ = 1 см

3. Теперь найдем периметр треугольника АВМ. Он равен сумме длин его сторон.
Периметр АВМ = АВ + АМ + МВ
Периметр АВМ = 8 + 1 + 6
Периметр АВМ = 15 см

4. Найдем периметр треугольника АМС. Он также равен сумме длин его сторон.
Периметр АМС = АМ + МС + СА
Периметр АМС = 1 + 6 + 10
Периметр АМС = 17 см

Таким образом, периметр треугольника АВМ равен 15 см, а периметр треугольника АМС равен 17 см.