Впрямоугольном треугольнике klx x=90 проведена высота xa.найдите градусную меру угла xla, если угол axk=32?

уголк =.+32гр.)=58гр.  уголхла=.+58гр.)=32гр.

1.пусть ер перпендикулярно cf. fp = ef*cos(180-120) = (1/2)*ef = 1. 

если мы теперь опустим перпендикуляр из точки d на сf (пусть это будет dn), то он отсечет отрезок dn = cf - de - pf = 8 - 6 -1 = 1. поэтому трапеция равнобедренная,углы при основаниях равны, искомый угол 60 градусов.

  2. о - точка пересечения диагоналей. считаем, что 3 - это рассточние от о до вершин меньшего основания, а 5 - до вершин большего, и обе диагонали равны 8. (если это не так, и диагонали равны 6 и 10, то это будет параллелограм, тоже вобщем но в этом случае решить нельзя! попробуте доказать :

среднюю линюю легко найти, если продить mq и провести линию ii nq через p до пересечения с мq (ну, с продолжением), пусть точка пересечения т.

ясно, что рт = nq, qt = np, то есть в треугольнике ptm такая же средняя линяя как и в трапеции. но этот треугольник равноберенный, да еще и с углом 60 градусов при основании, то есть равносторонний. поэтому mq = pm = pt = 5 + 3 = 8, а средняя линяя равна 4.

рассказываю. можете брать в руки инструменты :

1.где то рисуем на плоскости ту сторону, к которой проведена высота. используя один из его концов, как центр, рисуем окружность, радиус которой равен другой стороне. не жадничайте, нарисуйте всю окружность.

2.теперь вдоль стороны,  к  которой проведена высота, от той же вершины, то есть от центра окружности откладываем высоту и в полученной точке проводим препендикуляр до пересечения с окружностью.

3.вот теперь берем этот перпендикуляр (между стороной и окружностью) и опять откладываем от той же точки вдоль той же стороны. проводим через полученную точку перпендикуляр до пересечения с окружностью, получаем третью вершину треугольника. 

всё, что вам надо понять - почему этот последний перпендикуляр равен высоте. но вообще то это по построению элементарно видно - сумма квадартов высоты и отрезка (полученного в пунте 2.) равна квадрату радиуса, то есть мы 2 раза построили одинаковые прямоугольные треугольники. всё.

вся идея построения базируется на простом соотношении между длинной хорды и расстоянием от неё до центра окружности.