Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9см и 4см. Найдите площадь этого треугольника.

в прямоугольном тр-ке АВС проведена высота СД из прямого угла на

гипотенузу, высота является средним геометрическим для отрезков гипотенузы или для проекций катетов на гипотенузу:

СД²=AD*DB, CD²=9*4, CD²=36см²; СД=6 см; S=1/2*AB*CD=

1/2*(9+4)*6=39 см².

30

Объяснение:

Соединим центр окружности с концами хорд.

ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.

Проведем ОК⊥АВ и ОН⊥CD.

ОК = 15, ОН = 8 - расстояния от центра до хорд АВ и CD соответственно.

ΔАОВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана.

АК = КВ = 1/2АВ = 8

Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:

ОА = √(AK² + OK²) = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17

ОС = ОА = 17

Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:

СН = √(CO² - OH²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

ΔOCD равнобедренный, значит ОН - высота и медиана.

CD = 2CH = 2 · 15 = 30

ответ:34

Объяснение:Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;

Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.

(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)

Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС.